Áireamhán Achair Cóin

Is cruth geoiméadrach tríthoiseach é cón a theannann go réidh ó bhonn ciorclach réidh go dtí pointe amháin ar a dtugtar an rinn. Cé gur gnách go mbíonn bonn an chóin ciorclach, is féidir leis a bheith éilipseach nó cruthanna eile a ghlacadh. Tá líon gan teorainn na n-aghaidheanna taobh sa chón a thagann le chéile ag an rinn.

Déantar cruth cón a chinneadh trí mhíreanna a nascann an rinn le pointí feadh imlíne an bhoinn. Gineadóirí a thugtar ar na teascáin seo, a léiríonn dromchla cliathánach an chóin agus a shainíonn a chruth iomlán. Tá an gineadóir ríthábhachtach le haghaidh ríomhanna agus foirmlí éagsúla sa chéimseata, ag cuidiú le toisí an chóin a chinneadh.

Príomhghnéithe Cón:

• Bun: Dromchla cothrom ciorclach.

• Vertex: An pointe os cionn an bhoinn atá nasctha le pointí uile an bhoinn.

• Dromchla cliathánach: An t-achar a nascann an buaic le himeall an bhoinn.

Príomhpharaiméadair Chóin:

• Airde (h): An fad ingearach ón APEX go dtí an bonn.

• Bunga (r): Ga bhonn ciorclach an chóin.

• Toirt (V):Is féidir toirt an chóin a ríomh leis an bhfoirmle V = 1/3πr²h.

• Achar an Bhunáite: Achar bhonn ciorclach an chóin.

• Achar Dromchla cliathánach: Achar dhromchla taoibh an chóin.

• Achar Iomlán Dromchla: Comhachar an bhoinn agus an dromchla cliathánach.

Déantar cón teasctha, nó frustum, nuair a ghearrtar barr an chóin amach ag plána atá comhthreomhar leis an mbun. Tá:

• Dhá Bhun Ciorclán: Is dromchlaí ciorclacha comhthreomhara iad na bunanna barr agus bun.

• Dromchla cliathánach: An t-achar a nascann an dá bhonn.

Príomhthréithe Cón Teasctha:

• Airde (h): An fad ingearach idir an dá bhonn.

• Bunghathanna (r₁, r₂): Gathanna na mbonn ciorclach, le r₁>r₂.

• Airde claonta (L): Fad na míre a nascann pointe ar bith ar an mbonn uachtarach le pointe ar bith ar an mbonn íochtair.

• Achair Bhunáite (B₁, B₂): Achair an dá bhonn chiorclacha.

Tá cóin teasctha le fáil i bhfeidhmchláir éagsúla, a bhfuil a n-airíonna ábhartha san innealtóireacht, san ailtireacht agus i réimsí eile ina bhfuil cruthanna tríthoiseacha.

Uirlis luachmhar is ea an t-Áireamhán Réimse Cón a ríomhann achar cón bunaithe ar luachanna ionchuir ar leith. Féadfaidh sé a bheith tairbheach i gcásanna iomadúla, lena n-áirítear:

• Foirgníocht agus Ailtireacht: Chun achar na ndíonta cónúla, na dtúr, na gcolún agus na struchtúr eile a ríomh.

• Dearadh: Chun measúnú a dhéanamh ar achar na réad cón-chruthach, mar vásaí, scáthanna lampa, agus cóin chainteora.

• Pacáistiú: Chun achar coimeádán cónúil, boscaí agus pacáistí a chinneadh.

• Innealtóireacht Mheicniúil: Chun achar comhpháirteanna cónúla an mheaisín ar nós giaranna, imthacaí agus dromchlaí barrchaolaithe a ríomh.

• Matamaitic agus Oideachas: Chun freagraí ar fhadhbanna a fhíorú agus foirmle an limistéir chóin i ngníomh a léiriú.

• Ealaín: Chun réimse na bhfoirmeacha cón-chruthach a fháil i bpictiúir, i dealbha agus i bpíosaí ealaíne eile.

Soláthraítear leis an Áireamhán Achar Cón bealach tapa agus cruinn chun achar na réad i gcruth cón a chinneadh, rud a shábhálann am agus iarracht!

Conas Achar Cón a Ríomh?

Is í an fhoirmle chun achar cón a ríomh ná:

Cá háit:

• r - Ga bhun an chóin (an fad ón lár go dtí an imlíne).

• L - Leithead airde an chóin, is é sin fad an teascáin ón rinn go dtí pointe ar bith ar imlíne an bhoinn.

• π ≈ 3.14

Go bunúsach, chun achar dromchla cón a ríomh, ní mór duit dhá chomhpháirt a mheas: an t-achar dromchla cliathánach agus an bunachar. Is é achar iomlán an chóin suim an dá réimse seo:

S= πr² + πrL

Cá háit:

• πr² - Achar an bhoinn chiorclaigh.

• πrL - Achar an dromchla cliathánach, a fhreagraíonn d'earnáil chiorcail a bhfuil ga aige ar cóimhéid leis an ngineadóir (L) agus fad stua arb ionann é agus imlíne an bhunaigh (2πr) .

Comhcheanglaíonn an fhoirmle seo go héifeachtach achair an bhoinn agus an dromchla cliathánach chun achar dromchla iomlán an chóin a thabhairt.

Is féidir leat achar cón a ríomh freisin ag baint úsáid as a airde (h) agus ga bonn (r) leis an bhfoirmle:

Cá háit:

• r - Ga bhun an chóin,

• h - Airde an chóin,

• π ≈ 3.14

Míniú:

• πr² - Achar an bhoinn chiorclaigh,

• πr√(r² + h²) - Achar an dromchla cliathánach, ag baint úsáide as teoirim Phíotagaró chun fad an ghineadóra (L) a chinneadh.

Nóta:

Cinntigh go bhfuil na haonaid tomhais do r agus h comhsheasmhach.

Chun achar cón teasctha a ríomh ag baint úsáide as an dá bhungha (r₁,r₂) agus an gineadóir (L), úsáid an fhoirmle seo a leanas:

Cá háit:

• r₁ - Ga an bhoinn is mó,

• r₂ - Ga an bhoinn níos lú,

• L - Leithead airde an chóin,

• π ≈ 3.14

Míniú:

Comhcheanglaíonn an fhoirmle seo achair an dá bhonn ciorclach agus dromchla cliathánach an chóin teasctha, áit arb é an taobh-dhromchla an t-achar d'earnáil teasctha de chiorcal le gathanna r₁ agus r₂ agus airde L.

Nóta:

Cinntigh go bhfuil na haonaid tomhais do r₁,r₂, agus L comhsheasmhach.