Áireamh logartamach

Is feidhm mhatamaiticiúil é logartamach a fheidhmíonn mar inbhéartach na feidhme easpónantúla. I dtéarmaí simplí, sainmhínítear logartaim mar an t-easpónant a gcaithfear uimhir shonraithe (ar a dtugtar bonn an logartaim) a ardú chun uimhir eile a tháirgeadh.

Sainmhínítear logarithm b le bun a (a sainítear mar log _a b ) mar an chumhacht nach mór a a ardú chuici chun b a fháil

Mar shampla, má bhreithnímid logartamaí mar bhonn 10, ansin is é 2 logartaim 100 go dtí bonn 10 toisc go bhfuil 10² = 100

Cineálacha Logartamach

I measc na bpríomhchineálacha logartamach tá an logarithm nádúrtha, an logartamach deachúlach, agus an logartaim bonn treallach.

Logartaim Nádúrtha : Seo é an logarithm le bonn " e "
( e comhionann beagnach le 2.71828).

Arna chur in iúl mar " ln x ", áit arb é x - argóint an logartaim. Úsáidtear go minic é i ríomhanna eolaíochta agus innealtóireachta.

Sampla: ln(e) = 1, ós rud é go bhfuil "e" comhionann leis féin sa chéad chéim.

Logartaim Deachúil : Tagraíonn sé seo do logarithm a bhfuil bonn 10 air, agus é marcáilte mar " log x "

I réimsí mar ríomheolaíocht agus innealtóireacht, is minic a úsáidtear é chun ríomhaireachtaí a shimpliú.

Sampla: logáil 100 = 2, mar gheall ar 10² = 100.

Logartaim go dtí Bunáit Treallach : Go ginearálta, is féidir logartamaí a ríomh d'aon bhonn dearfach " a ".

Cuirtear é seo in iúl mar log _a x , áit arb é - an bonn agus is é x - argóint an logartaim.

Sampla: log ₂ 8 = 3, ós rud é 2 ³ = 8 .

Feidhmchláir Logartamach

Aimsíonn logartamaí feidhmchláir thar réimsí éagsúla, lena n-áirítear:

Eolaíocht agus Innealtóireacht:

• Úsáidtear é i bhfisic, sa cheimic, sa bhitheolaíocht, sa gheolaíocht, agus i ndisciplíní eolaíocha eile chun cur síos a dhéanamh ar fheiniméin mar dheicibeil i bhfuaimíocht agus leathréanna sa radaighníomhaíocht.

Teicneolaíocht:

• Sa ríomheolaíocht, cuidíonn logartamaí le hanailís a dhéanamh ar halgartaim, meastachán a dhéanamh ar amanna feidhmithe clár, agus acmhainní a bhainistiú.

Airgeadas:

• Tá feidhmeanna logartamach riachtanach sa mhatamaitic airgeadais chun praghsanna stoic, roghanna, luachanna punainne agus go leor eile a shamhaltú.

Staitisticí:

• Cabhraíonn logartamaí le sonraí a athrú le haghaidh dáileadh normalach níos fearr agus tá siad úsáideach chun cóimheasa agus athruithe céatadáin a mheas.

Innealtóireacht:

• I ríomhanna innealtóireachta, meastar logartamaí maolú comhartha i leictreonaic, fuaimíocht agus teileachumarsáid.

Eacnamaíocht:

• Is minic a úsáidtear scálaí logartamach chun athruithe céatadáin ar shonraí eacnamaíocha a thomhas.

Airíonna Bunúsacha Logartamach

Tá airíonna áirithe ag logartamaí a dhéanann oibríochtaí uimhríochta níos simplí agus a cheadaíonn giorrú na sloinn. Áirítear ar na hairíonna is suntasaí:

Airí Iolrúcháin:

Ciallaíonn sé seo go bhfuil logarithm táirge comhionann le suim logarithm na bhfachtóirí aonair.

Maoin Rannáin:

Léiríonn sé seo go bhfuil logarithm comhrann comhionann leis an difríocht idir logartamaí an uimhreora agus an ainmneora.

Maoin Easpónantúcháin:

Deir sé seo go bhfuil táirge easpórtálaí agus logarithm boinn comhionann le logarithm an bhoinn a ardaíodh chuig an easpónant sin.